Valami titok lappang amögött, hogy a „művelt olvasó” az alchimiának kijáró áhítattal lapoz át mindenen, aminek valami köze van, vagy lehet a matematikához. Még a mérnök is, aki a hosszú évek előtt szerencsésen megúszott szigorlatok elégtételével viseli ezt a méltóságot, még a mérnök is az esetek túlnyomó részében annak az embernek az érzésével teszi túl magát minden matematikai vonatkozáson, mint akihez tapintatlanok voltak. Igaz, vannak matematikusok, akik nem hőkölnek vissza egy képlettől: ezek az emberek aztán ellenállhatatlanul mulatságos figurák, operettszerzők örökkön hálás témái.

Valami szakadék választja el az embertől a matematikát, valami galád, igaztalan távolság. Pedig a középiskola ebben az irányban eleget erőlködtetett bennünket. Az algebra és geometriai órák száma elég tekintélyes, de úgy látszik, hogy azon a bizonyos középiskolai oktatáson, amely a különböző nyelvórák végtelen során soha még élő embert élő nyelvre meg nem tanított, azon a középiskolai oktatáson a matematika tekintetében sincs áldás. A megváltó érettségi után a szervezet az élet után kiáltó lelkendezéssel szabadul meg a rengeteg megemésztetlen matematikától. Gyorsan, jótékonyan feledünk: az agy sebesen küszöböli ki a tömérdek hasznavehetetlenséget, a test kiborítja magából a rettenetes holt-súlyt.

Az utolsó évtizedek tudományos és technikai haladása hiába igazolta a matematikát, a diákgyerek számára máig sem szünt meg az inkvizíció egy válfajává lenni. A gyerekek lopva elolvassák azokat a zseniális ötleteket, amelyek segítségével Casanova megszabadult börtöneiből. De egyik sem olvassa lélekzetfojtva, hogy minő hallatlanul szellemes gondolatok cikázhattak C a rnot agyában, amidőn felállította az azóta is percig sem nélkülőzhető tételét. Vagy micsoda áldott pillanat lehetett az, amidőn Heron pusztán a háromszög oldalaiból meghatározta a háromszög területét. De erről nincs is szó sehol, pedig ezek történelmi tények az összemberiség történelméből.

Az oktatás indolenciájához teljesen méltó a történelmi háttér tökéletes elhanyagolása. Nincs eset rá, hogy egy zseniális matematikai gondolatnak az emberi fejlődés világába való beállításával találkoznánk. De erre idő sincs, mert az iskolák sietnek, legalább nyolc tudományágból mennél összefüggéstelenebbül és mennél szervezetlenebbül ízelítőt adni. Amilyen szomorúan remetéskedik a matematika a történelem tudomány képkörében, éppen olyan magányos, ha a technikai tudományokról van szó. A tankönyvek féltékenyen örködnek afölött, nehogy véletlenül a geometriának valami köze lehessen a való térhez. Ezer diák közül nyolcszáz fogja tudni, hogy a parabola gyujtópontjából kiinduló fénysugarak azzal a bizonyos abszcisszával párhuzamosan rohannak neki a végtelennek, de a nyolcszáz diák közül nincs három, aki tudná, hogy ezért olyan vakítóan éles egy huszonöt gyertyafényű autólámpácska. Elzárkozás minden gyakorlati vonatkozás, minden lehetőség elől, ahol a reális világnak valami köze lehet a tiszta logika eme ragyogó tudományához. Ezek után igazán részvéttel kell lenni az embernek tanerők és tankönyvek iránt egyaránt, amikor a trigonometriához érve meglazul ez a splendid isolation. A szög-függvények zseniális rendszere anynyira kiáltó szóval követeli a gyakorlati életet, a távolságok és magasságok, a folyók és hegyek valóságos világát, hogy a gyakorlati kapcsolatok elől nem lehet kitérni. A gyerekek el is bánnak ezekkel a problémákkal. Néha talán kedvüket lelik bennük és csak ha az ember jól kérdőre fogja őket, jön rá, hogy vagy téveszmék vannak, vagy semmilyen eszmék sincsenek a trigonometria lényegéről. Mi a szinusz fogalma? Egy összefüggés, egy viszony, egy arány, az a hóbortos furcsaság, hogy egy akár mekkora derékszögű háromszög egyik, például harminc fokú szögével szemben fekvő oldalnak és az átfogónak az aránya mindenképen ¹/₂. Mi történt valójában? Egy osztást végeztünk: a szembenfekvő befogót osztjuk az át fogóval és eredmény gyanánt kaptuk az egykettedet. De most növeljük meg azt a háromszöget. Nyujtsuk meg az átfogót és vele együtt természetesen a befogókat is és ime csodák csodája az előbb említett osztás eredménye nem változik. Itt van valami kérlelhetetlenség. valami csalhatatlanság a dolgok mélyén, amely előbb izgat, aztán megnyugtat. De a gyerekek erről a csodálatos összefüggésről maguk meg sem győzödtek, ki sem próbálták, utánna sem számítottak, ők ezt csak betéve tudják. Mivel pedig a természetes számsorral való hosszú munka és összeszokás meghomályosította a látásukat, most már el sem tudják képzelni, hogy lehetnek olyan számsorok, amelyek más törvényeknek engedelmeskednek. Önfeláldozó munkára volna szükség ahhoz, hogy a természetes számsorba vetett vak hit meginogjon és helyetadjon például a logaritmikus számsoroknak, vagy a szögfüggvények sorainak. A gyerekek szeme elé kéne vinni, hogy igenis van eset rá, amikor kettő és három között nagyobb a távolság, mint például három és négy között.

Az utóbbi években külföldi mintára bevezették a diferenciál-integrál számítás alapelemeinek oktatását. Tudnunk kell azt, hogy azok az eszmék, amely a diferenciál-integrál számítás alapjául szolgálnak az öszszes matematikai tudományok legtermékenyebb gondolatai. Ezer és egy látszólag szeszélyes természettudományi folyamat ezen a réven szorul törvények közé és hagyja magát kiszámíttatni. Geometriai szempontból nézve a következő megvilágítással élhetünk: a legegyszerűbb mértani alapzat a pont. Semmije sincs, kiterjedése sem, csak bizonyos esetben van iránya. És pedig abban az esetben, ha rajta fekszik egy görbén vagy egyenesen, tehát a pontok egy sorozatán. Azt, hogy ilyenkor a pontnak van iránya, onnan látjuk, hogy érintőt lehet húzni hozzá. Ez az érintő egyben alapul szolgálhat a következő pont irányának meghatározásához és így tovább. Elmondhatjuk tehát, hogy ha ismerjük azt a törvényt, amelynek alapján azt a bizonyos irányhatározó érintőt megleljük, akkor ismerjük az összes pontok irányát és következőleg az egész alapzat minden csinyját-binját.

De az iskolakönyvek szemérmesen hallgatnak a diferenciál-integrál számításnak a természettudományi folyamatokkal és a. geometriának ezen utóbbi beállításban vázolt kapcsolatairól. Az egész előadott anyag céltalanná és meddővé válik a kezeik közt.

Nietzsche talán nem is túlzott, amikor a Fröhliche Wissenscriaftban az emberiség nyomorúságait tanítómestereink számlájára írja. Ők az okai annak, hogy igaztalanul száműzték a számok és mértékek tudományát, hogy alkímiát csináltak belőlük, hogy nem látjuk meg azokat a pompás szimbólumokat, amelyek a mindennapi életünk és a mennyiségek kérlelhetetlen törvényei között fennállanak. Amit tanultunk, az nem hogy felszívódott volna a világnézetünkbe, hanem a megemészthetetlen eledelek sorsára jutott. (Kolozsvár)