2003/7.

Könyvszemle

Tél Tamás - Gruiz Márton: Kaotikus dinamika

A káosz szó használata az utóbbi időben divatba jött, és széles körben használják, persze többségében nem eredeti értelme szerint. Tél Tamás és Gruiz Márton Kaotikus dinamika című tankönyve remélhetőleg helyére teszi majd a szóhasználatot, persze csak ha azok, akik szeretnek hangzatos idegen szavakat használni, veszik a fáradságot, hogy elolvassák ezt a remek könyvet.

A káosz szó az 1970-es évek közepén tűnt fel a szakirodalomban tudományos fogalomként, bár egzakt definíciója máig nem létezik. A leggyakrabban használt értelmében olyan folyamatra utal, amelynek változékonysága a véletlenre utal, de nem véletlenszerű. Tél és Gruiz a következő kompakt magyarázatot adja: "a káosz egyszerű rendszerek bonyolult időbeli viselkedése."

Edward Norton Lorenz amerikai elméleti meteorológus 1960 körül numerikus kísérletsorozatba kezdett, amelyben az időjárás előrejelzésének lehetőségét vizsgálta. Alapvető feltételezése az volt, hogy a légkör állapotának fejlődését a fizika alaptörvényeire épülő determinisztikus matematikai egyenletek írják le, tehát adott kezdeti feltételek esetén a viselkedés előre jelezhető. A vizsgálatok során olyan jelenségre akadt, amely nem illett a hagyományos képbe: egy látszólag véletlenszerű és előrejelezhetetlen viselkedési formára, amely mögött azonban határozott törvényszerűségek rejlettek. Ezt a "determinisztikus véletlenszerűségként" jellemezhető folyamatot nevezték el később káosznak.

Tél Tamás és Gruiz Márton könyvük elején Richard Feynmant idézik, aki Lorenz felfedezése nyomán állapította meg a következőket: "Milyen meglepő ellentét, hogy a bonyolult, szövevényes jelenségek sokszor oly egyszerű egyenletekkel írhatók le. A fizika tudományában járatlan ember, aki nem ismeri az egyszerű egyenletek hatékonyságát, könnyen arra a következtetésre jut, hogy csak isteni beavatkozással, és nem egyszerű egyenletekkel lehet a világ bonyolultságát megmagyarázni."

Ez a tankönyv egyetlen tudományterület, a klasszikus mechanika keretén belül igyekszik bemutatni a káosszal kapcsolatos jelenségeket. A szerzők szándéka szerint a könyv alsóbb éves egyetemi hallgatókhoz szól, felépítése didaktikus, és igen egyszerű példákkal illusztrálja a bonyolultsághoz vezető utat.

Az első rész a kaotikus mozgás és a fraktálok kapcsolatát mutatja be, egyszerűen és közérthetően. A második az egyszerű mozgásokkal foglalkozik, amelyek tanulmányozása kapcsán kerül bevezetésre a káosz vizsgálatának eszköztára, így a fázistér, a különféle leképezések és a fázistérbeli mozgás geometriai szemléltetése. A harmadik rész a káosz részletes elemzését adja. Igen fontos, hogy az egyes fejezetek végén szereplő feladatok az olvasót önálló vizsgálatokra ösztönzik, segítve ezáltal a jobb megértést.

A könyvet részletes és teljességre törekvő irodalomjegyzék egészíti ki, amely a káosz-elmélet más tudományterületeken történő alkalmazásaira is kiterjed. Kár, hogy elkerülte a szerzők figyelmét - ezért nem is szerepel az irodalomjegyzékben - Götz Gusztáv főképpen a meteorológiai alkalmazásokra összpontosító kiváló könyve, amely messze túllépi egy tankönyv kereteit (Götz Gusztáv: Káosz és prognosztika), és amelyért a szerző 2002-ben Akadémiai Díjban részesült.

A Kaotikus dinamika kiváló tankönyv, amely csak a káoszelmélet kezdeteibe vezet be, ám további gondolkodásra serkenti az olvasót, amit az alábbi két idézet is tanúsít:

"A káosz a kevés összetevőből álló, egyszerű rendszerek mozgása. A sok összetevőjű, nagy szabadági fokú rendszerek időbeli viselkedése ezért szükségszerűen bonyolultabb a káosznál. A véletlenszerű viselkedés eredete ekkor a szabadsági fokok nagy száma, melyek mindegyikét eleve reménytelen követnünk. Az ilyen eredetű véletlen viselkedést nevezzük a makroszkopikus megfigyelő által érzékelt zajnak, a mögötte meghúzódó dinamikát - a gázok kinetikus elméletének szóhasználata szerint - molekuláris káosznak. A könyvben vizsgált determinisztikus káosz fogalmai hasznos elemek lehetnek a nagy szabadsági fokú rendszerek leírásában is."

"A káosz vizsgálatakor a szabálytalan időbeli viselkedés e legegyszerűbb formáját tanulmányozzuk, mely kizárólag a nem-linearitásból következik. A bonyolult rendszerekben ehhez még hozzájárulnak a változók nagy számából adódó komplikációk. A sok összetevőből álló rendszerek bonyolult viselkedésének tehát óhatatlanul vannak olyan vonásai, melyek nem érthetők meg a determinisztikus káosz alapján. Az ilyen rendszerek viselkedése szempontjából a determinisztikus káosz megismerése csak az első lépés."

A szép kiállítású könyv egyetlen szépséghibája a hozzá mellékelt kétlapos HIBAIGAZÍTÓ, amelyben a következő szöveg található: "Az alábbi ábrák a könyvben sajnálatos módon hibásan jelentek meg. Kérjük a Tisztelt Olvasót, hogy a jobb kezelhetőség kedvéért szíveskedjék a mellékelt helyes ábrákat a megfelelő helyekre beragasztani". Ez a tudományos műveknél (Európában) meglehetősen szokatlan "interaktív" módszer, a gyenge szerkesztői munka kitörölhetetlen bizonyítéka. Manapság, amikor a számítástechnika óriási segítséget nyújt a könyvek szerkesztésében és összeállításában, szinte elképzelhetetlen, hogy felelős szakmai munka mellett bizonyos hibákra csak akkor figyelnek fel, amikor a nagyszámú példányt már kinyomtattak. A könyv diákok számára meglehetősen borsos ára (4293 Ft) mellett az olvasó elvárhatja a hibátlan munkát. Ez a silány szerkesztői munka mindenesetre nem öregbíti a Nemzeti Tankönyvkiadó hírnevét, és a neves szerzők műve sem érdemelte meg ezt a malőrt. (Tél Tamás - Gruiz Márton: Kaotikus dinamika. Nemzeti Tankönyvkiadó, Budapest, 2002. 354 p.)

Bencze Gyula

az MTA doktora, tud. tanácsadó (KFKI-RMKI)


<-- Vissza az 2003/7. szám tartalomjegyzékére