Nyugdíjmodellek
Simonovits András
a közgazdaságtudomány doktora, egyetemi tanár,
az MTA KTI tudományos tanácsadója, BME, CEU
simonov econ . core . hu
Ebben a cikkben1 a Magyar Tudomány olvasóit, elsősorban a nem közgazdászokat szeretném tájékoztatni a hazai nyugdíjkutatások, különösen a nyugdíjmodellezések eredményeiről. Mivel a nem közgazdász olvasók zöme keveset tud a nyugdíjgazdaságtanról, célszerű bevezetni őket a nyugdíjrendszerek közgazdaságtanába. A modern közgazdaságtanban kiemelt szerepet játszanak a modellek, ezért főleg a nyugdíjmodellekre szorítkozom.
Feltételezem, hogy az olvasó már találkozott a nyugdíjrendszer problémáival, és bizonyos mértékig tájékozott a magyar nyugdíjrendszer működéséről. A biztonság kedvéért néhány számmal érzékeltetem a téma fontosságát. 2006-ban az ország kb. 10 millió lakosának kb. 3 millió nyugdíjat fizettek ki, és ebből kb. 2,4 millió személy kapott saját jogú (öregségi vagy rokkantsági) nyugdíjat. A bruttó hazai termék közel 10 százalékát teszik ki a nyugdíjak, amelyek egyelőre kizárólag az állam által kötelezően kirótt nyugdíjjárulékokból és egyéb adókból származnak. A népesség öregedése miatt (kevesebb gyermek születik, és tovább élnek az emberek) a nyugdíjteher a jövőben jelentősen tovább nő, és kezelése különleges figyelmet igényel majd a társadalom részéről. Nyomatékosan az olvasó figyelmébe ajánlom Augusztinovics Mária 2002-ben, e folyóiratban publikált áttekintését, amelyet mintegy kiegészít cikkem.
A cikk felépítése a következő:
1. Megismertetem az olvasót az életciklus-modellel, amelyben a gyerek- és az időskori fogyasztást a dolgozó kori keresetből kell visszamenőleg, illetve előretekintve fedezni.
2. Megmutatom, hogy az egyéni életciklusból hogyan lehet eljutni a társadalombiztosításhoz (rövidítve tb), amely zömében a jelenlegi dolgozók járulékából fedezi a nyugdíjasok járadékát.
3. Vázolom, milyen elvek szerint lehet a különböző életpálya-keresetű egyének tb-nyugdíját úgy megállapítani, hogy a jobban kereső relatíve ne nyomorodjon el, és a rosszabbul kereső ne haljon éhen.
4. Összehasonlítom a felosztó-kirovó rendszert a tőkésített magánrendszerrel.
5. Megkérdezem: lehet-e a társadalombiztosítási nyugdíjrendszer helyébe tőkésített magánrendszert létrehozni, és ha igen, akkor miért nem érdemes?
6. Végül egészen röviden utalok arra, hogy a nemzetközi kutatók mellett mennyiben járultak hozzá a magyar közgazdászok a nyugdíjgazdaságtan fejlesztéséhez az utóbbi évtizedekben.
A cikkben a lehető legegyszerűbb modelleket mutatom be, a lényegre szorítkozva. Az irodalomjegyzékben közölt írások alapján az olvasó alaposabb ismeretekre is szert tehet.
1. Életciklus-modell
Minden társadalomban háromféle típusú egyén létezik: aki dolgozni fog (gyermek), aki dolgozik (dolgozó), és aki dolgozott (nyugdíjas). Tegyük föl, hogy a gyermekkor L évig tart, a dolgozó R éves koráig dolgozik, és a nyugdíjas D éves korában hal meg. Egyelőre tegyük fel, hogy a gazdaságban nincsenek transzferek (családi pótlék, ösztöndíj, nyugdíj). Tegyük föl, hogy a dolgozó éves teljes keresete (pontosabban: bérköltsége) w, az egyén éves fogyasztása c, időben változatlan mennyiségek. Egyszerű életciklusmodellünkben nincs növekedés, nincs infláció, nincs kamat és nincs bizonytalanság. Könnyű belátni, hogy ekkor szükségszerűen fennáll a következő azonosság:
Mit mond ez a nyilvánvaló azonosság? Nagyon sokat. A.) Adott élettartam esetén minél hosszabb a gyermekkor és minél hosszabb a nyugdíjaskor, annál kisebb a fogyasztás a keresethez képest. B.) Csak akkor érdemes növelni a gyermekkor és a nyugdíjaskor hosszát, ha ezzel megfelelően növeljük az életpálya-átlagkeresetet. (Az egyetemet végzett életpálya-keresete kárpótolja az egyént és a társadalmat az egyetemi évek során kieső keresetért, és a megrokkant vagy megöregedett egyén nyugdíjazása megkönnyíti a munkában maradók helyzetét.)
1. számpélda: L = 20, R = 60 és D = 80 év, w = 1, tehát c = 1/2. A teljes bérköltségnek csak a felét lehet elfogyasztani.
Az összefüggés finomítható, ha figyelembe vesszük, hogy a gyermekkori fogyasztás (még az iskoláztatást is beszámítva) és az időskori fogyasztás (még a megnövekedett egészségügyi költségeket is figyelembe véve) kisebb, mint a dolgozó fogyasztása. További bonyodalmak:
a.) Az egyén nem él egyedül egész életében, legalábbis a gyermekkorát családban tölti.
b.)A gyermekek, sőt a fiatalok nem kapnak fogyasztási hitelt, pedig az (1) képlet szerint fogyasztásukat hitel fedezi.
c.)Bizonyos körülmények között a megtakarítás kamatozik, ezért az időskori teher könnyebbíthető.
d.)Az egyén élettartama véletlentől is függ, és ahhoz, hogy várható értékkel helyettesíthessük a véletlen változót, fel kell tennünk, hogy létezik egy olcsó életbiztosítás, amely kockázatközösség alapján kiegyenlíti az egyéni kockázatokat.
e.)Növekvő gazdaságban az egyének keresete és fogyasztása hosszú távon nő.
2. A felosztó-kirovó rendszer
Jelenleg a legtöbb fejlett országban a nyugdíjasok nagyobb része nyugdíja nagyobb részét társadalombiztosítási rendszerben kapja. Ezek a tb-rendszerek szinte kivétel nélkül felosztó-kirovó rendszerűek, azaz minden évben zömében a dolgozók befizetése fedezi a nyugdíjasok nyugdíját. Milyen összefüggés jellemez egy ilyen rendszert? Hasonló, mint az (1) egyenletben, csak némileg más változókkal. Ha a nyugdíjjárulékkulcs, akkor minden dolgozó évente w keresete után w járulékot fizet, és minden nyugdíjas évente b nyugdíjat kap. Tegyük fel, hogy minden dolgozóra µ nyugdíjas jut, ez a szám az ún. időskori függőségi hányados. Ekkor a következő egyenlet írható fel: µb=w. Legyen a nyugdíjak és a nettó keresetek aránya, az ún. helyettesítési hányados: b=(1–) w. Behelyettesítéssel adódik egy másik alapvető azonosság:
2.
számpélda: Legyen µ=1/2, =1/4, akkor
/(1–)=1/3, azaz =2/3. Ez hasonlít
a magyar adatokra. Legyen most µ=1/3, =1/8=0,125;
akkor /(1–) = 1/7=0,143; azaz =3/7=0,428.
Ez hasonlít az amerikai adatokra. De lehet, hogy néhány
évtized után az öregedő
amerikai társadalmat is a jelenlegi magyarhoz hasonló
időskori
függőségi
hányados fogja jellemezni, míg a magyar mutató
még kedvezőtlenebb
lesz.
Persze
itt is sok az egyszerűsítés.
Lássunk néhány durva elhanyagolást!
a.)
A járulékok a legtöbb országban nem a
teljes, hanem a bruttó keresetek arányában
vannak megállapítva, és a munkavállalói
járulékot a bruttó bérből
levonják, a munkaadói járulékot a bruttó
bérhez hozzáadják. A munkavállalói
járulékot csak egy meghatározott felső
korlátig vonják le (például
Magyarországon jelenleg kb. az átlagbér
3-szorosáig), a munkáltatói járuléknak
viszont nincs korlátja.
b.)
A valóságban a dolgozó korúak jelentős
hányada nem dolgozik (tanul, főfoglalkozásban
gyermekét gondozza, munkanélküli, nyugdíjas
vagy inaktív), és a nyugdíjkorúak
egy része nem kap nyugdíjat. Ez az eltérés
egyenlegében jelentősen
nehezíti a nyugdíjterheket, különösen
az átmeneti országokban.
3.
Újraelosztás a nyugdíjrendszerben
Eddig
átlagkeresettel és átlagnyugdíjjal
számoltunk, de a valóságban szinte minden
egyénnek más és más az életpálya-keresete
és a nyugdíja. Lássuk, hogyan állapítják
meg a különböző
nyugdíjrendszerek az egyének nyugdíját –
legalábbis nagy vonalakban. Tegyük föl, hogy a
dolgozó R évig dolgozik, ez alatt összesen
W összeget keres, éves átlagkeresete
tehát w = W/R. (Még mindig nincs
infláció!) Arányos
nyugdíjrendszerben a keresettel és a szolgálati
idővel
arányosan állapítják meg a nyugdíjat,
ahol az éves szorzó :
3.
számpélda: Legyen R=40 év, w=1,
Első
közelítésben arányos nyugdíjrendszer
működik
Németországban, Svédországban és
Lengyelországban, valamint Magyarország is közeledik
ehhez a rendszerhez. Jelenleg azonban hazánkban még
csak 1988-tól számítják be a nyugdíjba
a kereseteket, és egy meglehetősen
bonyolult skálán mérik a szolgálati idő
hozzájárulását: vannak olyan szolgálati
évek, amelyek a beszámított kereset 3,3
százalékát érik, de vannak olyan évek,
amelyek csak 1 százalékot érnek, hogy az
átmeneti értékekről
ne is beszéljünk.
Más
országokban és más időszakokban
azonban más típusú, nem arányos
nyugdíjrendszerek is működtek,
működnek
vagy fognak működni.
Legegyszerűbb
esetben mindenki ugyanannyi b0 alapnyugdíjat
kap (például Hollandiában), vagy keresettől
függetlenül csak a szolgálati időtől
függő
alapnyugdíjat kap, mint Nagy-Britanniában.
Természetesen egy ilyen rendszer csak akkor elfogadható
a társadalom jobban kereső
tagjainak, ha differenciált magánnyugdíj
egészíti ki vagy írja felül (lásd
később).
Az
országok harmadik csoportjában (az Egyesült
Államokban és nyomaiban még Magyarországon
is) a fenti két rendszer kombinációja
valósul meg. Leegyszerűsítve
a valóságos bonyolult képletet, a következő
képletet írhatjuk:
ahol
b0 egy keresettől
független nyugdíjrész, és v
egy másik szorzó, amely szükségképpen
kisebb -nál. (A leegyszerűsítés
abban áll, hogy a (3*) képlet helyett egy sokkal
bonyolultabb formulát
alkalmaznak, kereseti sávonként változó
v(1),…, v(m)
arányossági tényezőkkel,
hasonlóan a személyi jövedelemadóból
ismert bonyodalmakkal.)
4.
számpélda: Képzeletbeli gazdaságunkban
kétfajta nettó kereset és kétfajta
szolgálati idő
van, numerikusan 50–150 eFt, illetve 20–40 év.
Mindkét eloszlás legyen szimmetrikus, az átlag
tehát 100 eFt, illetve 30 év. A két eloszlás
egymástól független, tehát mind a négy
kombináció valószínűsége
Ľ. Az arányos nyugdíj esetében
minden szolgálati év az átlagkereset 2
százalékát hozza a konyhára. Például
50 eFt nettó kereset és 20 szolgálati évhez
tartozó nyugdíj 0,02×50 eFt×20=20eFt stb.
Számpéldánkban az átlagnyugdíj 60
eFt, éppen a nagykeresetű,
rövid szolgálati idejű
típusé. Az alapnyugdíj legyen az
átlagnyugdíj fele, 30 eFt, és ekkor változatlan
átlagnyugdíj esetén az arányos nyugdíj
fele adódik az alapnyugdíjhoz, tehát 1
százalékos a szorzó. Például 50
eFt nettó kereset és 20 szolgálati évhez
tartozó vegyes nyugdíj 30 eFt+0,01×50
eFt×20=40eFt stb. A két rendszerben fizetett nyugdíjakat
a táblázat 3. és 4. oszlopa tartalmazza. A
kiskeresetű
rövid és hosszú szolgálati idejű
nyer az alapnyugdíj bevezetésével 20, illetve 10
eFt-ot, a nagykeresetű,
rövid szolgálati idejű
a pénzénél marad, és a nagykeresetű,
hosszú szolgálati idejű
típus veszít 30 eFt-ot. A valóságban
természetesen aszimmetrikus az eloszlás a kiskereset,
illetve a hosszú szolgálati idő
javára, de szemléltetésünkben ennyi
egyszerűsítés
megengedhető.
Az arányos nyugdíj bünteti a „munkakerülést”
és a kereseteltitkolást, de túlzottan szigorúan
bánik a kiskeresetű,
rövid szolgálati idejű
csoport azon tagjaival, akik önhibájukon kívül
kerültek ebbe a csoportba. Az alapnyugdíjjal
kiegészített vegyes nyugdíj mindenkinek
biztosítja a minimális megélhetést, de
túlzottan elnéző
a „lógosokkal” és a járulékkerülőkkel.
Az 5. oszlopba tettük az ún. rászorultsági
nyugdíjat tartalmazó rendszert, amely a két
rendszert kombinálja. A 20 eFt-os nyomornyugdíjat
felemeljük 30 eFt-ra, és az egyszerűség
kedvéért a legnagyobb nyugdíjból
lecsípünk 10 eFt-ot, a középső
kategóriák nyugdíja változatlan
marad. (1. táblázat)
4.
A felosztó-kirovó és a tőkésített
rendszer összehasonlítása
Ebben
a pontban összehasonlítjuk a felosztó-kirovó
és a tőkésített
rendszert. Milyen is a kötelező
tőkésített
nyugdíj? Olyan, mint egy banknál vezetett és
kamatozó megtakarítási betét, csak az évi
befizetés mértékét itt az állam
előírja.
Itt mindenki saját magának takarékoskodik, és
(látszólag) nincs szükség a társadalomra,
a nemzedékek közti újraelosztásra. Az
egyszerűség
kedvéért egy nagyon egyszerű
modellt írunk fel, az ún. együttélő
nemzedékek modelljét.
Minden egyén két időszakig
él, az elsőben
fiatal és dolgozik, a másodikban idős
és nyugdíjat élvez. (A realitás
kedvéért egy-egy ilyen időszak
hossza kb. 20–30 év.) Legyen r az időszaki
kamattényező
(=1 + kamatláb). Legyen az 1. időszak
keresete w, az idősek
száma 1. A tőkésített
rendszerben a dolgozó befizet w összeget,
amely a második időszakra
b2=rw-re hízik, ez a
nyugdíj.
Mi
történne egy felosztó-kirovó rendszerben?
Tegyük fel, hogy a népesség száma
időszakonként
n-szeresére, a reálkereset pedig g-szeresére
nő.
(Emlékeztetjük az olvasót, hogy n = 1/µ,
azaz a népesség növekedési szorzója
éppen a korábban bevezetett függőségi
hányados reciproka.) Ekkor az 1. időszak
nyugdíja b1*=wn , azaz a
következő
időszak
nyugdíja b2*=wng.
Milyen
() kamattényezőjű
tőkésített
rendszerrel egyenértékű
a felosztó-kirovó rendszer? Ha a két nyugdíjat
azonosnak vesszük, akkor adódik egy nevezetes képlet:
Szóban,
a felosztó-kirovó rendszer implicit kamattényezője
egyenlő
a népesség növekedési tényezőjének
és a reálkeresetek növekedési tényezőjének
szorzatával.
Persze
ez a modell nagyon durva, hiszen azonosnak veszi a munkával és
nyugdíjban töltött időszakot,
eltekint a keresetek életkorfüggésétől.
Könnyen lehet nemzedékek helyett évjáratokkal
számolni, csak bonyolultabbakká válnak a
matematikai kifejezések. Ennek ellenére ez a modell
nagyon népszerű,
talán túlzottan is az.
5.
számpélda: Éves adatokra áttérve.
A.) Növekvő
népesség, gyorsan emelkedő
reálkeresetek (1960): n=1,02; g=1,04; =1,06
szemben r =1,02-vel – nagyon kedvező
a tb javára. B.) Stagnáló népesség,
lassan emelkedő
reálbérek: (1990): n=1,0; g=1,02; =1,02
szemben r=1,05-vel – nagyon kedvezőtlen
a tb-re nézve.
Statisztikai
adatok szerint a reálkamatláb hosszú távon
nagyobb, mint a gazdaság növekedési üteme
(korábban mindkét tényezőt
elhanyagoltuk), s ezért úgy tűnhet,
hogy érdemesebb lenne áttérni a tőkésített
magánrendszerre.
5.
A felosztó-kirovó rendszertől
a
tőkésített
rendszerig
A
felosztó-kirovó rendszernek nagyon sok kritikusa
van, akik részben vagy egészben megpróbálják
a rendszert visszaalakítani az 1935–1945 előtti
tőkésített
magánrendszerbe. Miért ragaszkodik mégis a
legtöbb állam szavazóinak és
politikusainak a zöme a felosztó-kirovó
rendszerhez? Hiszen egyszerűen
csak be kellene zárni a felosztó-kirovó
nyugdíjrendszert, és elindítani a (régi-)
új tőkésített
nyugdíjrendszert. Valóban, ezt tette teljes mértékben
Chile 1983-ban és részlegesen Magyarország
1998-ban.
Mi
a gond? Semmi különös, „csak” ki kellene
fizetni a lezárt nyugdíjrendszerben keletkezett
implicit adósságot, amely a már korábban
szerzett nyugdíjjogosultságok összege. Ez a
nehezen megfogható szám a nemzeti bruttó
össztermék 100–300 százalékára
is rúghat. Az adósságtól könnyen
megszabadulhatunk, ha az állam hajlandó az
explicit államadósságához hozzávenni
az implicit nyugdíjadósságot is, és
a keletkező
adósságtöbblet okozta kamattöbbletet éppen
a tőkésített
rendszerben remélt magasabb hatékonyságból
származó járulékmegtakarításból
fedezheti. Ehhez „csak” az kell, hogy az EU elfogadja a
maastrichti kritériumok elvetését, például
60 helyett 260 százalékra emelje az implicit
nyugdíjadóssággal bővített
államadósság/GDP korlátot. Erről
azonban szó sincs, és egyébként is egy
ilyen átmenetnek semmi értelme sem lenne.
Az
1994–1998-as ciklus magyar kormánya nem véletlenül
riadt vissza egy ilyen radikális átalakítástól.
Csupán a nyugdíjrendszer negyedét privatizálta
és tőkésítette,
és azt is csak az akkori dolgozók felénél.
Ha a két törtet összeszorozzuk, 1/4×1/2=1/8
adja a magánjárulék súlyát a
teljes járuléktömegben, és ha figyelembe
vesszük, hogy a nyugdíjjárulék-tömeg
durván a GDP 8 százaléka, akkor a kieső
összeg a GDP 1 százaléka. Pontosabb számítások
nagyobb értéket adnak, azaz 2005-ben a mérsékelt
reform kb. a GDP 1,5 százalékával növelte a
kimutatott költségvetési hiányt, és
hozzájárult a magyar gazdaságról jelenleg
alkotott kedvezőtlen
kép kialakulásához. Pedig lehet úgy is
érvelni, hogy csak látszólagos a költségvetési
hiány növekedése, de hosszas ingadozás után
a jelenlegi magyar kormány 2006-ban taktikai okokból
lemondott erről
az ideiglenesen rendelkezésre álló kozmetikázási
lehetőségről.
Felírható
az átmenet többféle forgatókönyve
és azok modelljei. Ez azonban már meghaladná e
bevezető
cikk kereteit.
6.
A magyar nyugdíjgazdaságtan
A
magyar nyugdíjgazdaságtan meglehetősen
későn
született meg, de viszonylag hamar behozta lemaradását.
Főleg
a gyakorlati megközelítésben jeleskedtünk,
de néhány elméleti munkával is
jelentkeztünk. A szokástól eltérően
a szövegben nem utalok a magyar szerzők
hozzájárulására a nyugdíjgazdaságtanhoz,
helyette a cikk felosztásának megfelelő
szakaszszámot írom a hivatkozási jegyzékben
szereplő
minden publikáció végére. A magyar
szerzők
nemzetközi teljesítménye érzékeltetéseképpen
a magyar nyelvű
publikációk mellett bemutatom az angol nyelvűeket
is, az angol változat címével és
bibliográfiai adataival.
Kulcsszavak:
nyugdíjrendszer, tb-nyugdíj, magánnyugdíj,
nyugdíjmodell, népességöregedés,
életciklus
Irodalom
Ámon
Zsolt – Budavári Péter – Hamza Lászlóné
– Haraszti Katalin – Márkus Annamária
(2002): A nyugdíjreform első
négy éve. Modellszámítások és
tények. Közgazdasági Szemle. 49, 518–527.
[5]
Augusztinovics
Mária (1983): Emberek és gazdaságok,
Közgazdasági Szemle. 30, 385–402. [1]
Augusztinovics
Mária (1999): Nyugdíjrendszerek és reformok az
átmeneti gazdaságokban. Közgazdasági
Szemle. 46, 657–672. Lásd még Pension Systems
and Reforms – Britain, Hungary, Italy, Poland, Sweden. European
Journal of Social Security. 1, 351–382. [5]
Augusztinovics
Mária (2000): The Dynamics of Retirement Savings –
Theory and Reality, Structural Change and Economic Dynamics. 11,
111–128. [1]
Augusztinovics
Mária (2002): A nyugdíjrendszerről.
Magyar Tudomány.
47, 447–460.
Augusztinovics
Mária (koordinátor) – Gál Róbert
Iván – Matits Ágnes – Máté
Levente – Simonovits András – Stáhl János
(2002): A magyar nyugdíjrendszer az 1998-as reform előtt
és után. Közgazdasági Szemle. 49, 473–517.
Lásd még The Hungarian Pension System Before and After
the 1998 Reform. In: Fultz, Elainr (ed.): Pension Reform in
Central and Eastern Europe. ILO, 1, Budapest, 25–93. [5]
Augusztinovics
Mária – Köllő
János (2007): Munkapiaci pálya és nyugdíj:
1970–2020. Közgazdasági Szemle. 54, 529–559.
Augusztinovics
Mária – Martos Béla (1995): Számítások
és következtetések nyugdíjreformra.
Közgazdasági Szemle. 42, 993–1023. (Pension Reform:
Calculations and Conclusions, Acta Oeconomica. 1996. 48, 119–160.
[5]
Csontos
László – Kornai János –Tóth
István György (1996): Az állampolgár, az
adók és a jóléti rendszer reformja. Egy
kérdőíves
felmérés tanulságai. Századvég.
1–2, 238–271. Lásd még: Tax Awareness and
the Reform of the Welfare State: Hungarian Survey Results. Economics
of Transition. 1998. 6, 287–312. [5]
Gál
Róbert Iván ( szerk.) (2003): Apák és
fiúk és unokák. Osiris, Budapest. [1]
Gál
Róbert Iván – Simonovits András –
Tarcali Géza (2001): Nyugdíjreform és
korosztályi számla. Közgazdasági Szemle.
48, 291–306. Lásd még Pension Reform and
Generational Accounts. Social Protection Discussion Paper 0127,
2001. World Bank, Washington D. C. [6A]
Orbán
Gábor – Palotai Dániel (2006): Fenntartható-e
a magyar nyugdíjrendszer? Közgazdasági Szemle. 53,
583–603. [5]
Réti
János (1995): A nyugdíjreform néhány
kérdése, Közgazdasági Szemle. 42, 993–1023.
[3]
Simonovits
András (1998): Az új magyar nyugdíjrendszer és
problémái. Közgazdasági Szemle. 45,
689–708. Lásd még: The New
Hungarian Pension System and its Problems, Transformation of Social
Security: Pensions in Central-Eastern Europe. In: Müller,
Katharina – Ryll, A. – Wagener, H-J. (eds.) (1999):
Transformation of Social Security: Pensions in Central-Eastern
Europe. Physica. Heidelberg, 211–230.
[5]
Simonovits András
(2002): Nyugdíjrendszerek: tények és
modellek. Typotex, Bp. Lásd még Modeling
Pension Systems. 2003. Palgrave, Macmillan, Oxford
1
Köszönetet mondok Augusztinovics Máriának és
Szabó Katalinnak a cikk korábbi változatához
fűzött
megjegyzéseiért. A teljes változat az MTA KTI
honlapján található.
Nettó
kereset
Szolgálati
idő Arányos
nyugdíj
Alapnyugdíj
plusz ˝ arányos Rászorultsági
nyugdíjjal kiegészített
eFt év eFt eFt eFt 50 20 20 30+10=40 30 50 40 40 30+20=50 40 150 20 60 30+30=60 60 150 40 120 30+60=90 110 1.
táblázat • Háromféle
nyugdíjrendszer
= 0,2; és =0,02. Tehát b=0,64
és =0,8.