Bevezetés
Vicsek Tamás
az MTA rendes tagja, egyetemi tanár, ELTE Biológiai Fizika Tanszék
vicsek @ angel.elte.hu
Vajon mi lehet az oka, hogy a hálózatok kutatása divatos területté vált? Mert tagadhatatlan tény, hogy napjainkban sokkal többet lehet hallani, olvasni a legkülönfélébb természeti és társadalmi jelenségek hálózati szemszögből való interpretációjáról, mint korábban. A legközismertebb hálózat az internet, ma már százmilliók használják rendszeresen, de ettől függetlenül, egyre inkább előfordul, hogy nagyon más, absztrakt vagy konkrét rendszerről is mint hálózatról gondolkodunk. Ennek az a fő oka, hogy egyre több összetett, azaz nagyszámú, egymással kölcsönhatásban levő egységet tartalmazó, ún. komplex rendszert tudunk áttekinteni, elsősorban az információtechnológia robbanásszerű fejlődése következtében. A számítógépek segítik rendszerezni a különféle berendezések és a számítógépek alkalmazásával összegyűjtött adatokat, amelyek szinte elárasztanak minket. Ebben a helyzetben kézenfekvő megközelítés, hogy a komplex rendszert annak valamiféle egyszerű modelljével helyettesítjük, mert annak teljes leírása reménytelenül bonyolult egyenletrendszerek megoldását igényelné.
A komplex rendszer népszerű modellje egy viszonylag egyszerű matematikai objektum, amelyet gráfnak hívnak. A gráf csúcsokból és az őket összekötő élekből áll, ahol a csúcsok a rendszer elemeit szimbolizáló "pontok", az élek (a csúcsokat összekötő szakasszal szokták ábrázolni őket) meg az egységek közötti kölcsönhatást jelölik. Sokféle gráf van, és a jelen cikkgyűjteményben éppen arról lesz szó, hogy az egyes biológiai vagy társadalmi jelenségeknek milyen tulajdonságú gráfok, azaz hálózatok felelnek meg. A gráfokkal kapcsolatos első igazán izgalmas matematikai tétel éppen két nagy magyar kutató, Erdős Pál és Rényi Alfréd nevéhez fűződik, s lehet, hogy részben ezért, de a hazai és magyar származású tudósok tevékenysége azóta is világviszonylatban kiemelkedő elismertségű ezen a területen.
A hálózatok kutatásának három fő vonulatát látom kibontakozni. Az egyik megközelítés arra irányul, hogy általános - ahogy az ezen a területen igen aktív fizikusok mondják: univerzális - törvényszerűségeket tárjon fel a legkülönfélébb eredetű gráfok tulajdonságaival kapcsolatban. Ide tartozik Barabási Albert-László cikke, aki elsőként vette észre, hogy a természeti és emberi hálózatok többsége növekedési mechanizmussal jön létre, és ezért olyan, hogy a csúcsokból kifutó élek számának eloszlása hatványfüggvény szerint csökken. Ez a kiemelkedő fontosságú összefüggés egyike volt azon két alapvető eredménynek, amelyek a hálózatkutatás mai lendületes fejlődését beindították. Csermely Péter munkáiban arra hívta fel a figyelmet, hogy azok az élek, amelyek viszonylag gyenge kölcsönhatásért felelősek, a legkülönfélébb hálózatok viselkedése szempontjából centrális jelentőségűek. Ezt a gondolatot itt az öregedés és a hálózatokat érő perturbációk kontextusában elemzi. A kutatások egy jelentős csoportja a hálózat tulajdonságait feltérképező módszerek kidolgozására irányul, és természetesen a módszerrel elérhető eredményeket is illusztrálja. Kertész János több, a gyakorlati élet szempontjából érdekes példán (tőzsde, telefonhálózatok) mutatja be, hogy a súlyozott gráfok (azaz amelyekben az élek/kölcsönhatások erősségének mértéke meghatározó jellegű) vizsgálatában az általa bevezetett "intenzitás"-mennyiség a szerkezet meghatározása szempontjából igen hasznos. Derényi Imre és munkatársai bevezetnek egy csoportosulásdefiníciót, és ennek segítségével meghatározzák több hálózatban azokat a tartományokat, amelyek egymással sűrűbben összekötött, átfedő csúcscsoportokat tartalmaznak. Benczúr András és társai azt az érdekes kérdést vizsgálják, hogy milyen információ nyerhető az internetes oldalak fontosságáról a hálózaton való "véletlen szörfölés" útján. A kutatások egy további kategóriájában a meglevő módszerek érdekes, konkrét hálózatokra való alkalmazása során szereznek újszerű információt a vizsgálat tárgyát képező gyakorlati fontosságú rendszerekről. Tóth István János és Szántó Zoltán a magyar közgazdászok együttműködési hálózatát tárta fel a közösen írt cikkek elemzése alapján. Vedres Balázs azt kutatta, hogy a magyar nagyvállalatok vezetésében különféle tisztségeket betöltő személyek milyen hálózatot alkotnak, konkrétabban, ezek a szereplők milyen politikai kötődésűek voltak az idő függvényében az 1987-től 2001-ig tartó időszakban. A jelen cikkek negyedik csoportja áttekinti a hálózatos gondolkodás szerepét két tudományterületen. Falus András kibontja, hogy a bioinformatika és a rendszerszemléletű biológia, karöltve a génhálózatok elemzésével, új fejezetet nyit a genomikai kutatások terén, ami komoly reményeket ébreszt egy új, hatékonyabb orvostudományi megközelítés kialakulására. Elgondolkodtató összefüggésekre mutat rá Szvetelszky Zsuzsa, aki élvezetesen foglalja össze, hogy milyen hatással lehet a hálózatos gondolkodás a társas (szociális) viszonyokra.
<-- Vissza a 2006/11 szám tartalomjegyzékére
<-- Vissza a Magyar Tudomány honlapra