Magyar Tudomány, 2004/5 560. o.

Európa fogalma a filozófia történetében

Fehér Márta

a filozófiai tudományok doktora, egyetemi tanár, BME

Demokrácia és logika


Az európai mentalitás egyik legfontosabb jellemzője az argumentatív racionalitás, amelynek legkorábbi formája kétségkívül az antik görög polisz-társadalmakban bukkan fel az i. e. 6-5. században. Rövidesen az érvelés technikája, algoritmusa: a logika is megjelenik, s már Arisztotelész Analitikájában és a megarai iskola filozófusainak írásaiban explicit alakot ölt. A pythagoreus matematika és azután az Euklidész-féle csodálatos szintézis, az Elemek pedig arról tanúskodik, hogy a logika eszközével a matematika bizonyító tudománnyá vált. Korábban és a kortárs egyiptomi és babiloni matematika ugyanis nem volt más (és nem is vált mássá), mint egy, a gyakorlatban igen jól használható eredményeket nyújtó számítási technika, olyan ügyes fogások, eljárások gyűjteménye, amelyet a hagyomány és a nagy elődök tekintélye szentesített, és a gyakorlati alkalmazásban való beválás hagyott helyben és tartott fenn.

A matematikatörténészek egészen a 20. század közepéig nem látták magyarázatra érdemesnek azt a kérdést, hogy vajon miért e feltűnő eltérés a görög és a többi kortárs kultúra matematikájának jellege között. Szabó Árpád (1969) próbál először utánajárni annak, hogy hogyan vált a görög matematika bizonyító tudománnyá. Világhírű és nagy viták sorát kiváltó könyvében az Anfänge der griechischen Mathematik-ban (1969) amellett a tétele mellett hoz fel érveket, hogy a pythagoreus iskolában a négyzet oldala és átlója összemérhetetlenségének (a Ö2 irracionalitásának) megmutatására felhasznált reductio ad absurdum típusú indirekt bizonyítási módszer az eleai filozófusoktól, főképpen az iskolaalapító Parmenidésztől származik. Más szóval (és persze, igen leegyszerűsítve), hogy a matematikát a filozófia tette bizonyító tudománnyá, a matematikusok a filozófusok példáját követték az indirekt bizonyítás alkalmazásában.1 Szabó Árpád fő vitapartnere, Wilbur Knorr On the Early History of Axiomatics (1981) című tanulmányában azt írja: "Mindeddig amellett érveltem, hogy Szabó hipotézise az eleátáknak [a matematikára gyakorolt] hatásáról nem meggyőző, ám nem kínáltam fel eddig ehelyett egy másikat. Mert, ha igaza is lenne, Szabó csupán hátrább tolja a kérdést. Ugyanis továbbra is kérdés, miért hatolt be a racionális, deduktív módszer a korai természetfilozófiába. Nem megoldás azt állítani, hogy a dialektika szolgáltatta a logikai modellt a matematika számára, vagy megfordítva, a matematika szolgált modellként a dialektika számára. Továbbra is fennmarad az ennél alapvetőbb probléma; hogy egyáltalán hogyan kerültek elfogadásra a deduktív módszerek, mint az intellektuális vizsgálódás helyes módjai. Úgy hiszem, hogy e kérdésre a választ a 6-5. századi Görögország tágabb kulturális kontextusában kell keresnünk. A politikai, gazdasági és szociális környezet akkoriban olyan volt, hogy bátorította az individuális önkifejezést és így felvetette az ellentétes vélekedések és eljárások közötti döntés problémáját. Az ezzel járó intellektuális klíma kritikai szellemű volt, gyakran túlságosan is, mint az eleáták, a szofisták és a szkeptikusok esetében. Ez a környezet arra sarkallt minden gondolkodót, köztük a matematikusokat is, hogy felülvizsgálják alapfeltevéseik koherenciáját. A dialektikában a tudás alapjai váltak a központi kérdéssé. [...] Ugyanazon intellektuális klímában a matematika és a filozófia párhuzamosan fejlődtek."2

Korábban Olof Gigon fogalmazott meg egy hasonló sejtést a Der Ursprung der griechischen Philosophie von Hesiod bis Parmenides (1968) című könyvében, ahol ezt írja: "Parmenidész eljárása az igazsághoz való eljutásra az egyéb lehetőségek kizárásával (ahogyan később [tankölteményében] 28B8,6-ban egy tételt az ellentétének megcáfolásával bizonyít), előfeltételezi, hogy Parmenidész már ismeri a bizonyításnak egy bizonyos formális módszerét, mielőtt hozzáfog a Létező bizonyításához. Ekkor azonban felmerül a kérdés, honnan ered ez a módszer? Nehéz lenne ezt az ión kozmológiában vagy a pythagoreus tanításban keresni. Kellő óvatossággal hadd jegyezzük meg, hogy a bizonyításnak egy ilyen technikája legkönnyebben a politikai és a bírósági érvelések világában, az úgynevezett törvényszéki retorikában fejlődhetett ki. Egy felderítetlen tényállásra vagy ismeretlen elkövetőre vonatkozó ügyvédi kérdések vezethettek kétségkívül a leginkább az olyan bizonyítási módszerekhez, amelyeket azután Parmenidész más tárgyra vitt át. Azt tudjuk, hogy Parmenidész korában Szicíliában kialakul a törvényszéki retorika. Hiányoznak viszont annak az útnak a bizonyítékai, amely a szicíliai retorikától a parmenidészi 'igazság útjá'-hoz átvezet. Ezért azután ez csupán egy habozva előterjesztett hipotézis marad." (Gigon, 1968, 251. kiemelés F. M.) Figyelemre méltó azonkívül, mint erre Gigon rámutat, hogy Parmenidész tankölteményében az "igazság útja" egyben a meggyőzés, a "rábeszélés útja" is, Aletheia (az igazság istennőjének) kísérője a tankölteményben Peitho, aki a korábbi mitologikus hagyomány szerint Aphrodité szolgálója volt. "És, ha itt az igazság kíséretében jelenik meg, akkor Parmenidész nyilván azt akarja mondani, hogy egyedül az igazság bizonyítható meggyőzően. A rábeszélés pedig éppen az ügyvédek célja a bíróság előtt." (Gigon, 1968, 252.)

Knorr és Gigon nyomán úgy látom, ez lenne az alátámasztásra (vagy megcáfolásra) váró hipotézis. Az tehát, hogy az 5. századi görög (pontosabban: az athéni) társadalomnak, a kortárs babiloni vagy egyiptomi társadalométól eltérő szerkezetében kell keresnünk a választ. Nem valószínű ugyanis, hogy puszta véletlen egybeesés van az athéni alkotmányos demokrácia kialakulásának, megszilárdulásának és a bizonyításigénynek az i.e. 5. században (a szicíliai görög kolóniában, Eleában) való megjelenése között. A kortárs magaskultúrák rendezett, viszonylag stabil hierarchikus társadalmak voltak, amelyekben az álláspontok közötti döntési eljárás a hierarchikus szerkezettel adva volt. Valamely állítás elfogadásának/elfogadtatásának, a vitákban való döntés joga és kötelessége a ranglétrán elfoglalt hellyel meg volt határozva. A matematikai állítások (feladatok helyes megoldásainak) elfogadását pedig a (gyakorlatban való) beválás és a tradíció biztosította. A nem-hierarchikus, demokratikus (azaz: csak kétszintű megosztást tartalmazó, szabad és nem-szabad emberekre oszló) társadalmakban azonban, ahol (elvileg) egyenrangú (szabad) emberek között merülnek fel nézeteltérések, találni kell valamilyen döntési eljárást a vita befejezésére, hiszen itt nincs olyan "szent" vagy magas rangú személy (vagy testület), akinek (vagy aminek) privilégiuma lenne az igazság kinyilatkoztatása. Ez persze lehet párviadal, istenítélet vagy másféle, a törzsi társadalmaknál elfogadott, az antropológusok által leírt eljárás. A Periklész kori Athénban azonban már túl vannak ezeken a lehetőségeken. Ahogyan az Arisztotelésznek tulajdonított (de valószínűleg nem tőle, hanem valamelyik tanítványától származó, kb. i. e. 330-ban íródott «Vö. Rhodes (1984) Introduction«) Az athéni állam című könyvben olvasható, már a 6. században a Szolón-féle alkotmány bevezeti az esküdtszék intézményét, és biztosítja mindenkinek a jogot arra, hogy ügyében az esküdtek testületéhez forduljon, "mert ha a nép ura a szavazatnak, akkor a nép ura az államnak". (Rhodes [1984] 50.) A közügyek intézésében, a köztestületekben való részvétel pedig erkölcsileg kötelező, sőt Periklész korában napidíjjal támogatott tevékenység volt. Az athéni állam szerzője áttekinti az alkotmány történetét is, és beszámol arról, hogyan alakult ki a törvényszék (a bíróság: thesmotheteum). Míg ugyanis korábban egy bizonyos testület teljhatalmúlag szabhatott ki bármilyen (pénz-, börtön- és halál-) büntetéseket, Periklész idején ezt a jogot az esküdtszéknek adták, s ők jutottak vita után döntésre, melyet azután urnákba dobott szavazataikkal fejeztek ki. Az esküdteket kellett meggyőzni, rábeszélni, döntésre juttatni (ami a korai fázisban csupán ékesszólással, retorikai fogásokkal, érzelmi és esztétikai hatás bevetésével történt). Ez tehát egymásnak ellentmondó, ellentétes felek közötti döntést, igen vagy nem szavazat meghozatalát jelentette. El kellett választani a politikailag (vagy jogilag) helyeset a helytelentől, a (ténylegesen) igazat a hamistól,3 meg kellett szüntetni az ellentmondást, úgy, hogy az egyik oldalt eliminálhatóvá teszik. A legegyszerűbb az ellenfél állításának cáfolása, hamisnak minősítése: vagy oly módon, hogy megmutatják: ellentétes a közfelfogással, vagy pedig úgy, hogy azt mutatják meg, hogy az ellenfél állításának elfogadása (újabb) ellentmondásra (bajba, döntésképtelenségbe) vezet. Ez utóbbi az indirekt bizonyítás. Az igazság persze nem mindig meggyőző is, és ami meggyőző, nem mindig igaz is. Arisztotelész ezért is nevezi a maga szigorú, demonstratív bizonyítási módokra vonatkozó logikáját "analitiká"-nak, hogy megkülönböztesse azt a "dialektiká"-tól, a vitatkozás, a meggyőzés tudományától, amelyre Platón dialógusai nyújtanak számos példát. A meggyőzés különböző módjai közötti distinkcióra hívja fel a figyelmet Benedek András (2003) a platóni és a szofista hagyomány megkülönböztetésével: "A tudás Platonra hivatkozó ismeretelméleti hagyományával kezdetektől fogva kultúraalkotó tényezőként szembesül a meggyőzés, az álláspont érvényre/uralomra juttatásának a szofistákig visszanyúló tradíciója. [...] Valóban szembetűnő - írja Benedek -, hogy a szofista pozíciókra, mint a meggyőződések kialakításának intézményesült formáira történetileg is jellemző, hogy a tudás és bizonyosság más formáira építenek, mint a platoni nyelvhasználat jogi és társadalmi szféráiban intézményesülő humán és közösségi jellegű tudás forrásaira: a másoktól, a másokkal való interakcióban intézményes keretek között szerzett ismeretekre, nézetekre, egyezményesen, vitában, formális eljárásokban kialakított álláspontokra. Így inkább ehhez a tradícióhoz kötődik a jogi értelemben vett 'bizonyíték', 'tanúságtétel' és indoklás". (Benedek, 2003. 159.)

A görög (főképpen az athéni) demokrácia politikai és jogi gyakorlatában azért is jelenik meg az argumentáció, mert (elvileg) egyenrangú és tipikusan ellenérdekű felek között kell dönteni, azaz ellentétes (logikailag ellentmondó), egymást kizáró álláspontok között. A görögöknek sikerül ritualizálniuk a politikai és jogi álláspont érvényre juttatásáért folyó küzdelmet. A párharcból párbeszédet csinálnak, s az érvelés tipikusan dialógus formát ölt, amelynek ugyanúgy szabályai vannak, mint a homéroszi időkben a "lovagias" párharcnak. De a párbeszéd, az argumentáció most már az igazságért, nem (vagy nem pusztán) a hatalomért folyik. Michel Foucault (1998) Gigonhoz hasonlóan a görög (athéni) törvénykezési és jogi intézményrendszer kialakulásával hozza összefüggésbe a bizonyítás és meggyőzés technikáinak megjelenését. Mint írja: "Az Oidipusz király egyfajta összegzését nyújtja a görög jogtörténetnek. [...] A görög demokrácia térhódításának egyik leglényegesebb mozzanatát láthatjuk itt dramatizált módon összefoglalva: annak a folyamatnak a történetét, amelyben a nép megkaparintja az ítélkezés és az igazság kimondásának jogát, és mindezt azok ellen fordíthatja, akik korábban rendelkeztek vele. A görög demokráciának ez a jelentős fegyverténye, mely a tanúskodás joga révén szembeállította egymással az igazságot és a hatalmat, egy hosszú folyamat eredményeként jött létre, s az egész V. században meghatározta Athén arculatát. Az a jog, hogy egy hatalom nélküli igazságra lehetett hivatkozni egy igazság nélküli hatalom ellenében, egy sor kulturális forma kialakulását tette lehetővé, melyek a görög társadalomban alapvető fontosságra tettek szert. Elsősorban kidolgozták a bizonyítás és igazolás racionálisnak nevezhető formáit, melyek megszabták, hogyan, milyen feltételek mellett, miféle megfigyelési módszerekkel és milyen szabályok alkalmazásával juthatunk igaz belátásokhoz." (Foucault, 1998, 44.)

Nincs módom arra, hogy végigkövessem a népgyűléseken folyó politikai és a törvényszékeken folyó jogi vitákban felhasznált korai egyszerű indirekt cáfolási eljárástól Eukleidész axiomatikus deduktív bizonyítási módszeréig vezető utat. Azt az utat, ami valamilyen állításnak a következményei révén való cáfolásától a szóban forgó állításnak más, már elfogadott tételekből való levezetése útján való (direkt) bizonyításáig, a tulajdonképpeni deduktív módszer kialakulásáig vezet.

Később azután már ezt a döntési eljárást nemcsak a törvényszékeken, hanem a lakomákon, a barátokkal és tanítványokkal folytatott beszélgetésekben is alkalmazzák a nézeteltérések felmerülésekor (ahogyan ezt a platóni dialógusokban is látjuk), vagyis: amikor az "eleáta módszer" megjelenik a közügyek intézésének szféráján kívül is. Természetfilozófiai, metafizikai illetve matematikai problémákra való kiterjeszthetőségéhez, úgy gondolom, nagyban hozzájárulhatott, hogy az eljárás eleve univerzális érvényre tartott igényt: a népgyűlésben, a politikai és törvényszéki eljárásokban való alkalmazásra szolgált. Az állítások vitákban való bizonyításának (cáfolásának) módszere minden értelmes ember, minden szabad athéni polgár (nem szolga, nem idegen barbár) által intézményesen kötelezően elfogadandó volt. Sőt egy idő után éppen a módszer (a logikai bizonyítási eljárás) alkalmazása és eredményének elfogadása definiálta az értelmes embert (a szabad athéni polgárt), a zoon politikont, a racionális állatot. Ettől kezdve a görögség nagy találmánya a logikai kényszer helyettesíti az igazság megtalálásában a fizikai (fegyveres vagy direkt politikai) kényszert az athéniak örököseinél, a későbbi európai típusú demokráciákban.


1 Ez az, amit legfőképpen vitathatónak tartanak a matematikatörténészek. Legtöbben úgy vélik: éppen fordítva, a matematika szolgáltatta a példát a filozófiának és hozta létre a logikát mint eszközt (organont). A logikatörténész Kneale-ék óvatosabban fogalmaznak: "Valószínűnek látszik - írják -, hogy a bizonyítás fogalma először a geometriához kapcsolódva vonta magára a figyelmet." (Kneale - Kneale 1978, 14.)

2 Knorr (1981) 178-179. Sajnos Knorr csak előterjeszti ezt a hipotézist 1981-es írása végén, de nem fejti ki bővebben, nem próbálja alátámasztani, ellenőrizni.

3 Az athéni állam 42. fejezetében pl. részletes rendelkezést találunk arról, hogy a fiúkat 18 éves korukban fel kell venni a városállam polgárai közé. Ehhez meg kell vizsgálni, hogy a megfelelő korban vannak-e és, hogy mindkét szülőjük szabad polgár-e. Ezt egy bizottság vizsgálja meg. S ha valakit mint nem szabadot elutasítanak, joga van az esküdtszékhez fordulni. A polgárok soraikból öt személyt választanak, akik kivizsgálják a helyzetet. Ha igaz a vád, akkor az állam eladja őt rabszolgának, ám ha megnyeri az ügyét, polgárként nyilvántartásba veszik (vö. Arisztotelész 1998, 37.). Itt nyilvánvalóan bizonyítási eljárásról van szó, amelyben vád és védelem álláspontja között kell dönteni, az igazságot kell kideríteni nyilvános vitában.


Irodalom

Arisztotelész (1998): Az athéni állam. In: Németh Gy. (szerk., jegyz. és utószó) Államéletrajzok. Osiris, Budapest

Benedek András (2003): Tudás és normativitás. Világosság. 1-2.

Foucault, Michel (1998): Az igazság és az igazságszolgáltatási formák. Latin Betűk, Debrecen

Gigon, Olof (1968): Der Ursprung der griechischen Philosophie. Schwabe, Basel

Kneale, William - Kneale, Martha (1987): A logika fejlődése. Gondolat, Budapest

Knorr, Wilbur (1981): On the Early History of Axiomatics: The Interaction of Mathematics and Philosophy in Greek Antiquity. In: Hintikka, Jaakko - Gruender, C. David - Agazzi, Evandro (eds.): Theory Change: Ancient Axiomatics and Galileo's Methodology. Reidel Publ. Co.

Rhodes, P. J. (ed.) (1984): Aristotle: The Athenian Constitution. London

Szabó Árpád (1969): Anfänge der griechischen Mathematik. Budapest-München-Wien


<-- Vissza a 2004/5 szám tartalomjegyzékére